গণিতের অমীমাংসিত ৫০টি কঠিন সমস্যা: কেন এআইও এখনো সমাধান করতে পারছে না?

বিশ্বের শীর্ষ গণিতবিদরা একত্রিত হয়ে গণিতের সবচেয়ে কঠিন ৫০টি অমীমাংসিত সমস্যার তালিকা তৈরি করেছেন, যেগুলোর সমাধান এখনো খুঁজে পাওয়া যায়নি। এই সমস্যাগুলো এমনভাবে ডিজাইন করা হয়েছে যে, কম্পিউটার বা কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা (এআই) তাদের স্বয়ংক্রিয়ভাবে যাচাই করতে পারে। জুন মাসে লন্ডনের ইনস্টিটিউট ফর ম্যাথমেটিক্যাল সায়েন্সেসসহ পাঁচটি শহরে অনুষ্ঠিত এক বৈঠকে এই তালিকা তৈরি করা হয়। বৈঠকে অংশ নেয়া গণিতবিদদের মধ্যে ছিলেন ইয়াং-হুই হে, যিনি তিনটি নতুন গাণিতিক সমস্যা জমা দেন। এই সমস্যাগুলো বীজগণিত, টপোলজি ও সংখ্যাতত্ত্বের সাথে জড়িত।

🔴 মূল পয়েন্ট

• 📌 বিশ্বের শীর্ষ গণিতবিদরা ৫০টি অমীমাংসিত গণিত সমস্যার তালিকা তৈরি করেছেন, যেগুলো কম্পিউটার বা এআই যাচাই করতে পারে
• 📌 ইয়াং-হুই হে তিনটি নতুন সমস্যা জমা দেন, যার মধ্যে রয়েছে ‘থ্রি কিউবস সম’ (x³ + y³ + z³ = n)
• 📌 ওপেনএআই দাবি করেছে, তাদের এআই মডেল ১০০টিরও বেশি অমীমাংসিত সমস্যার সমাধান করেছে, কিন্তু গণিতবিদরা এখনো সেগুলো যাচাই করতে পারছেন না
• 📌 সেপ্টেম্বরের শেষে তালিকার কিছু সমস্যার সমাধান পাওয়া গেছে, কিন্তু বেশিরভাগই এখনো অমীমাংসিত
• 📌 গণিতবিদদের কাছে এ ধরনের সমস্যার সমাধান খুঁজতে বড় পুরস্কার ও সম্মান রয়েছে

📰 বিস্তারিত

লন্ডনের ইনস্টিটিউট ফর ম্যাথমেটিক্যাল সায়েন্সেসের একটি কক্ষে জুন মাসের এক সকালে বিশ্বের বিখ্যাত গণিতবিদরা একত্রিত হন। চারদিকে স্ন্যাকস ও কফির ধোঁয়া উড়ছিল। সেসব ঘিরে বসে ছিলেন একদল গণিত-পাগল মানুষ। তাদের মাঝে বসে কেক খাচ্ছিলেন একজন ছেলে। ছেলেটির বাবা ইয়াং-হুই হে ছিলেন সেই বৈঠকের অংশগ্রহণকারী। তিনি তার ছেলেকে সঙ্গে নিয়ে এসেছিলেন। ছেলেটি বাবার কাজ দেখছিল। ইয়াং-হুই হে তিনটি নতুন গাণিতিক সমস্যা জমা দেন, যেগুলো বীজগণিত, টপোলজি ও সংখ্যাতত্ত্বের সাথে সম্পর্কিত। এই সমস্যাগুলো এমনভাবে ডিজাইন করা হয়েছে যে, কম্পিউটার বা এআই তাদের স্বয়ংক্রিয়ভাবে যাচাই করতে পারে।

গণিতবিদদের কাছে এ ধরনের অমীমাংসিত সমস্যার সমাধান খুঁজতে একটি বড় সংস্কৃতি রয়েছে। অনেক গণিতবিদ এমন সমস্যার সমাধান করেই ফিল্ডস মেডেলের মতো বড় পুরস্কার পেয়েছেন। ইয়াং-হুই হে বলেছেন, ‘গণিতে অমীমাংসিত সমস্যার সমাধান খোঁজার একটি বড় সংস্কৃতি আছে। অনেক গণিতবিদ এমন সমস্যার সমাধান করেই ফিল্ডস মেডেলের মতো পুরস্কার পেয়েছেন।’

এই আয়োজনের অনুরোধ জানিয়েছিল ইপক এআই নামে একটি প্রতিষ্ঠান। তারা কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তার অগ্রগতির পরিমাপ করে থাকেন। এআই মডেলের দাবি রয়েছে যে, তারা গণিতের কঠিন সমস্যার সমাধান করতে পারে। ওপেনএআই দাবি করেছে, তাদের একটি এআই মডেল ১০০টিরও বেশি অমীমাংসিত প্রশ্নের সমাধান করেছে। তবে গণিতবিদরা এখনো সেগুলো যাচাই করতে পারছেন না। সেপ্টেম্বরের শেষে তালিকার কিছু সমস্যার সমাধান পাওয়া গেছে, কিন্তু বেশিরভাগই এখনো অমীমাংসিত।

এই তালিকায় একটি উল্লেখযোগ্য সমস্যা হলো ‘থ্রি কিউবস সম’ (Three Cubes Sum)। এটি বলতে হয়, কোনো নির্দিষ্ট সংখ্যা কি তিনটি পূর্ণসংখ্যার ঘনের যোগফল হিসেবে প্রকাশ করা সম্ভব? উদাহরণস্বরূপ, ১, ৮ ও ২৭ যোগ করলে হয় ৩৬। কিন্তু গণিতবিদদের আগ্রহ শুধু সহজ সংখ্যায় নয়। তারা জানতে চান, যেকোনো সংখ্যা কি তিনটি পূর্ণসংখ্যার ঘনের যোগফল হিসেবে লেখা সম্ভব। উদাহরণস্বরূপ, x³ + y³ + z³ = 114। এখানে x, y ও z হলো পূর্ণসংখ্যা, যেগুলো ধনাত্মক, ঋণাত্মক বা শূন্য হতে পারে।

"গণিতে অমীমাংসিত সমস্যার সমাধান খোঁজার একটি বড় সংস্কৃতি আছে। অনেক গণিতবিদ এমন সমস্যার সমাধান করেই ফিল্ডস মেডেলের মতো পুরস্কার পেয়েছেন।"

📊 তথ্যের সারসংক্ষেপ

• 📍 স্থান: লন্ডন, টরন্টো, লস অ্যাঞ্জেলেস, নিউইয়র্ক, বার্কলি, কেমব্রিজ
• 👥 খবরের মুখ্য ব্যক্তি: ইয়াং-হুই হে, ছেলেটি (ইয়াং-হুই হের ছেলে)
• 🔢 গুরুত্বপূর্ণ সংখ্যা: ৫০টি সমস্যা, ১০০টিরও বেশি সমাধান, ১, ৮, ২৭, ১১৪