গণিতবিদদের ১৫ বছরের গবেষণায় তৈরি হলো বিশ্বের নিখুঁত ছক্কা, কোনো টাই ছাড়াই সিরিয়াল ঠিক হয়

বিশ্বের সবচেয়ে নিখুঁত ছক্কা তৈরিতে গণিতবিদদের ১৫ বছরের অপার গবেষণা শেষ হয়েছে। গণিতবিদদের একটি দল আবিষ্কার করেছেন পাঁচটি ৬০-তলার ছক্কা যেকোনো সংখ্যক খেলোয়াড়ের জন্য একেবারে নিখুঁতভাবে সিরিয়াল ঠিক করতে পারে। এই ছক্কাগুলোতে কোনো টাই বা পুনরাবৃত্তি সম্ভাবনা নেই, প্রত্যেকের জেতার সম্ভাবনা সম্পূর্ণ সমান থাকে।

🔴 মূল পয়েন্ট

• 📌 গণিতবিদদের ১৫ বছরের গবেষণায় তৈরি হয়েছে ৬০-তলার পাঁচটি ছক্কা যা যেকোনো সংখ্যক খেলোয়াড়ের জন্য নিখুঁত সিরিয়াল নির্ধারণ করে
• 📌 এই ছক্কাগুলোতে কোনো টাই বা পুনরাবৃত্তি সম্ভাবনা নেই, প্রত্যেকের জেতার সম্ভাবনা সম্পূর্ণ সমান
• 📌 ২০১০ সালে যুক্তরাষ্ট্রের অবার্ন ইউনিভার্সিটির গণিতবিদ এরিক হার্শবার্গার ও রবার্ট ফোর্ড তিন ও চার খেলোয়াড়ের জন্য সমাধান তৈরি করেন
• 📌 পাঁচ খেলোয়াড়ের জন্য সমাধান বের করতে গণিতবিদদের সমীকরণের সম্ভাব্য কম্বিনেশন ছিল ১০¹২৮ — মহাবিশ্বের পরমাণুর সংখ্যার চেয়েও বেশি!
• 📌 ২০২৩ সালে কানাডিয়ান সফটওয়্যার ইঞ্জিনিয়ার পল মেয়ারের প্রোগ্রামের মাধ্যমে পাঁচ খেলোয়াড়ের জন্য সমাধান পাওয়া যায়

📰 বিস্তারিত

বোর্ড গেম খেলার সময় সবচেয়ে বড় বিতর্কের বিষয় হলো কে আগে দান চালাবে। এই সমস্যা সমাধান করতে গিয়ে গণিতবিদদের ১৫ বছরের গবেষণা লেগেছে। যুক্তরাষ্ট্রের অবার্ন ইউনিভার্সিটির গণিতবিদ এরিক হার্শবার্গার ও রবার্ট ফোর্ড ২০১০ সালে একটি গেমিং কনভেনশনে জেমস আর্নেস্টের প্রশ্নের উত্তর খুঁজতে শুরু করেন। প্রশ্ন ছিলো, এমন কি কোনো ছক্কার সেট বানানো সম্ভব কিনা, যা দিয়ে প্রত্যেক খেলোয়াড়ের জন্য প্রথম দান পাওয়ার সমান সুযোগ থাকবে এবং কোনো টাই বা পুনরাবৃত্তি হবে না।

তিন খেলোয়াড়ের জন্য তারা সাধারণ ছয় পিঠের ছক্কায় ১ থেকে ১৮ পর্যন্ত সংখ্যা সাজিয়ে সমাধান তৈরি করেন। চার খেলোয়াড়ের জন্য ১২ পিঠের ছক্কার নকশা তৈরি করা হয়, যা এত জনপ্রিয় হয় যে হার্শবার্গার নিজেই লেজার কাটারে নকশা করে বিশ্বজুড়ে বিক্রি শুরু করেন। তবে পাঁচ খেলোয়াড়ের জন্য সমাধান বের করা ছিলো অসম্ভব চ্যালেঞ্জ। গণিতবিদদের মতে, পাঁচ খেলোয়াড়ের জন্য ছক্কা তৈরির সমীকরণের সম্ভাব্য কম্বিনেশন ছিলো ১০-এর ১২৮ ঘাত — মহাবিশ্বের মোট পরমাণুর সংখ্যার চেয়েও বেশি!

২০২৩ সালের মাঝামাঝি সময়ে কানাডার সফটওয়্যার ইঞ্জিনিয়ার পল মেয়ারের একটি বিশেষ প্রোগ্রামের মাধ্যমে এই সমস্যার সমাধান পাওয়া যায়। তার প্রোগ্রামে লুকানো প্যাটার্নের মাধ্যমে ১৮০ পিঠের ছক্কা তৈরির সম্ভাবনা সফলভাবে বাস্তবায়িত হয়। এই ছক্কাগুলো শুধু কে আগে যাবে তা নির্ধারণ করে না, বরং পুরো সিরিয়ালও একদম সমান সম্ভাবনায় ঠিক করে দেয়। গণিতের ভাষায় এই বৈশিষ্ট্যকে বলা হয় পারমুটেশন ফেয়ারনেস।

"এই ছক্কাগুলোতে কোনো টাই বা পুনরাবৃত্তি সম্ভাবনা নেই, প্রত্যেকের জেতার সম্ভাবনা সম্পূর্ণ সমান থাকে।"

📊 তথ্যের সারসংক্ষেপ

• 📍 স্থান: যুক্তরাষ্ট্র (অবার্ন ইউনিভার্সিটি), কানাডা (পল মেয়ারের প্রোগ্রাম)
• 👥 খবরের মুখ্য ব্যক্তি: এরিক হার্শবার্গার, রবার্ট ফোর্ড, জেমস আর্নেস্ট, পল মেয়ার
• 🔢 গুরুত্বপূর্ণ সংখ্যা: ১৫ বছর (গবেষণা), ৬০ তলা (ছক্কা), ১০¹২৮ (সম্ভাব্য কম্বিনেশন), ১৮০ পিঠ (ছক্কা)