এসএসসি গণিত পরীক্ষা ২০২৭: বৃত্তের গাণিতিক সমস্যা ও সঠিক উত্তর সমূহ

এসএসসি পরীক্ষা ২০২৭-এর গণিতের অধ্যায়-৮ (বৃত্ত) থেকে বহুনির্বাচনি প্রশ্নের সকল সঠিক উত্তর প্রকাশ করেছে শিক্ষা পত্রিকা প্রথম আলো। এই প্রশ্নপত্রে বৃত্তের বিভিন্ন বৈশিষ্ট্য, জ্যা, কেন্দ্র, পরিধি, কোণ ও ক্ষেত্রফল সম্পর্কিত গাণিতিক সমস্যা অন্তর্ভুক্ত ছিল। শিক্ষক মো. ফারুক হোসেন, বাংলাদেশ ব্যাংক উচ্চবিদ্যালয়, ঢাকার শিক্ষকদের তত্ত্বাবধানে এই প্রশ্নপত্রের উত্তর সংকলন করা হয়েছে।

🔴 মূল পয়েন্ট

• 📌 বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা ২০ সেমি হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ ১০ সেমি (সঠিক উত্তর: গ)
• 📌 বৃত্তের ব্যাসের মধ্যবিন্দু অবস্থিত বৃত্তের কেন্দ্রে (সঠিক উত্তর: খ)
• 📌 দুটি বিন্দু দিয়ে আঁকা যায় অসীম সংখ্যক বৃত্ত (সঠিক উত্তর: ঘ)
• 📌 ∠AOM = 40° হলে, ∠AOB = 80° (সঠিক উত্তর: ক)
• 📌 OA = 5 সেমি ও OM = 4 সেমি হলে, AB জ্যা = 6 সেমি (সঠিক উত্তর: ক)
• 📌 3.5 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্রগামী জ্যা-এর দৈর্ঘ্য 7 সেমি (সঠিক উত্তর: গ)
• 📌 21 সেমি দূরত্বে অবস্থিত জ্যা-এর দৈর্ঘ্য 24 সেমি (সঠিক উত্তর: গ)
• 📌 3 সেমি ব্যাসার্ধের বৃত্তের পরিধিস্থ P ও Q বিন্দুর দূরত্ব 6 সেমি হলে, PQ হল বৃত্তের ব্যাস (সঠিক উত্তর: ক)
• 📌 বৃত্তের যেকোনো জ্যা-এর লম্বদ্বিখণ্ডক কেন্দ্রগামী, কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী সব জ্যা পরস্পর সমান এবং একই চাপের ওপর দণ্ডায়মান বৃত্তস্থ কোণ কেন্দ্রস্থ কোণের অর্ধেক — এই তিনটি বিবৃতি সকলেই সঠিক (সঠিক উত্তর: ঘ)
• 📌 বৃত্তের স্পর্শক বৃত্তকে ১টি বিন্দুতে ছেদ করে (সঠিক উত্তর: ঘ)
• 📌 কোনো ত্রিভুজে আঁকা যায় ৩টি বহির্বৃত্ত (সঠিক উত্তর: গ)
• 📌 বৃত্তের ক্ষেত্রে একটি সরলরেখা বৃত্তকে দুইয়ের অধিক বিন্দুতে ছেদ করতে পারে না এবং বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা — এই দুইটি বিবৃতি সকলেই সঠিক (সঠিক উত্তর: খ)
• 📌 9 সেমি, 12 সেমি এবং 15 সেমি বাহুবিশিষ্ট ত্রিভুজের পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ 7.5 সেমি (সঠিক উত্তর: গ)
• 📌 O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে AB ও CD দুইটি সমান জ্যা পরস্পর P বিন্দুতে মিলিত হলে, AP = CP এবং DP = BP — এই দুইটি বিবৃতি সকলেই সঠিক (সঠিক উত্তর: গ)
• 📌 7 সেমি ব্যাসার্ধের বৃত্তের কেন্দ্র থেকে একটি বিন্দুর দূরত্ব 5 সেমি হলে বিন্দুটি অবস্থিত বৃত্তের ভেতরে (সঠিক উত্তর: খ)
• 📌 বৃত্তের উপচাপে অন্তর্লিখিত কোণ স্থূলকোণ (সঠিক উত্তর: গ)
• 📌 বৃত্তের উপচাপে অন্তর্লিখিত কোণের মান 100° (সঠিক উত্তর: ঘ)
• 📌 বৃত্তের অধিচাপে অন্তর্লিখিত কোণের মান 120° (সঠিক উত্তর: ঘ)
• 📌 একটি অর্ধবৃত্তের ব্যাস দ্বারা উত্পন্ন কেন্দ্রস্থ কোণের মান 180° (সঠিক উত্তর: গ)
• 📌 বৃত্তের অধিচাপে অন্তর্লিখিত কোণ সূক্ষ্মকোণ (সঠিক উত্তর: ক)
• 📌 বৃত্তের উপচাপের অনুবন্ধী চাপে অন্তর্লিখিত কোণ সূক্ষ্মকোণ (সঠিক উত্তর: ক)
• 📌 বৃত্তের অধিচাপের অনুবন্ধী চাপে অন্তর্লিখিত কোণ স্থূলকোণ (সঠিক উত্তর: গ)
• 📌 বৃত্তের অধিচাপের ওপর দণ্ডায়মান কোণ স্থূলকোণ (সঠিক উত্তর: গ)

📰 বিস্তারিত

এসএসসি পরীক্ষা ২০২৭-এর গণিতের অধ্যায়-৮ (বৃত্ত) থেকে প্রকাশিত বহুনির্বাচনি প্রশ্নগুলো শিক্ষার্থীদের জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। এই প্রশ্নগুলোতে বৃত্তের বিভিন্ন বৈশিষ্ট্য, যেমন ব্যাস, জ্যা, কেন্দ্র, পরিধি, কোণ ও ক্ষেত্রফল সম্পর্কিত গাণিতিক সমস্যা অন্তর্ভুক্ত ছিল। শিক্ষক মো. ফারুক হোসেন, বাংলাদেশ ব্যাংক উচ্চবিদ্যালয়, ঢাকার শিক্ষকদের তত্ত্বাবধানে এই প্রশ্নপত্রের উত্তর সংকলন করা হয়েছে।

প্রশ্নপত্রের প্রথম প্রশ্নে বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা ২০ সেমি হলে বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত সেমি — এই প্রশ্নের সঠিক উত্তর দিয়েছেন শিক্ষার্থীরা। বৃত্তের ব্যাসের মধ্যবিন্দুর অবস্থান সম্পর্কিত প্রশ্নেও শিক্ষার্থীদের সঠিক উত্তর প্রদান করতে দেখা গেছে। বিশেষভাবে উল্লেখযোগ্য হলো, দুটি বিন্দু দিয়ে আঁকা যায় অসীম সংখ্যক বৃত্ত — এই বিষয়ে শিক্ষার্থীদের সঠিক ধারণা ছিল।

অন্যান্য গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্নের মধ্যে ছিল বৃত্তের কেন্দ্রস্থ কোণ ও অন্তর্লিখিত কোণের সম্পর্ক, বৃত্তের স্পর্শক সম্পর্কিত প্রশ্ন, ত্রিভুজের পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ সম্পর্কিত সমস্যা এবং বৃত্তের বিভিন্ন বৈশিষ্ট্য সম্পর্কিত বিবৃতিগুলোর সত্যতা নির্ধারণ। শিক্ষক মো. ফারুক হোসেনের মতে, এই প্রশ্নগুলো শিক্ষার্থীদের বৃত্তের গাণিতিক ধারণা শক্তিশালী করার জন্য অত্যন্ত কার্যকর।

"বৃত্তের বিভিন্ন বৈশিষ্ট্য সম্পর্কিত প্রশ্নগুলো শিক্ষার্থীদের জন্য চ্যালেঞ্জিং হলেও, সঠিক উত্তরগুলো দিতে পারলে তাদের গাণিতিক দক্ষতা বৃদ্ধি পাবে। বিশেষ করে বৃত্তের কেন্দ্রস্থ কোণ ও অন্তর্লিখিত কোণের সম্পর্ক সম্পর্কিত প্রশ্নগুলো শিক্ষার্থীদের জন্য গুরুত্বপূর্ণ।"

📊 তথ্যের সারসংক্ষেপ

• 📍 স্থান: ঢাকা, বাংলাদেশ
• 👥 খবরের মুখ্য ব্যক্তি: মো. ফারুক হোসেন (শিক্ষক, বাংলাদেশ ব্যাংক উচ্চবিদ্যালয়)
• 🔢 গুরুত্বপূর্ণ সংখ্যা: ২০, ১০, ৪০, ৮০, ৬, ৩.৫, ৭, ২১, ২৪, ৩, ৭.৫, ১৮০, ১০০, ১২০